如圖，梯形ABCD中，AD‖BC，EF分別是AB，AC的中點，連接EF，交AB、CD於G、H求證：（1）EH=GF；（2）HG=1/2（BC-AD）

（1）
∵E是AB的中點，F是CD的中點
∴EF‖AD
∴EG是△ABD的中位線
∴EG=1/2AD
同理：FH=1/2AD
∴EG =FH
（2）
連接AG並延長，交BC於點M
∵∠ADG=∠MBG，∠AGD=∠MGB，AG=MG（EG是△ABM的中位線）
∴△ADG≌△BMG（AAS）
∴AD=BM
由（1）得GH是△AMC的中位線
∴GH=1/2MC=1/2（BC-BM）=1/2（BC-AD）

如圖，梯形ABCD中，AD‖BC，EF分別是AB，AC的中點，連接EF，交AB、CD於G、H求證：（1）EH=GF；（2）HG=1/2（BC-AD）

如圖，梯形ABCD中，AD‖BC，EF分別是AB，AC的中點，連接EF，交AB、CD於G、H求證：（1）EH=GF；（2）HG=1/2（BC-AD）

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