試用求導的方法求和:1+2x+3x2+~+nxn-1

試用求導的方法求和:1+2x+3x2+~+nxn-1

x=1時,1+2x+3x2+~+nxn-1 =n*(1+n)/2
x≠1時
1+2x+3x2+~+nxn-1 =(x+x2+x3++~+xn)的導數=x*(1-xn)/(1-x)的導數