如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的半圓O分別交AB、BC於點D、E.（1）求證：點E是BC的中點；（2）若∠COD=80°，求∠BED的度數.

（1）證明：連接AE，∵AC為⊙O的直徑，∴∠AEC=90°，即AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE，即點E為BC的中點；（2）∵∠COD=80°，∴∠DAC=12∠COD=40°，∵∠DAC+∠DEC=180°，∠BED+∠DEC=180°，∴∠BED=∠DAC=40°.

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