如圖,已知△ABC內接於圓O,E是弧BC的中點,AE交BC於D.求證:BE的平方=AE·DE 為什麼∴∠CBE=∠BAE?

如圖,已知△ABC內接於圓O,E是弧BC的中點,AE交BC於D.求證:BE的平方=AE·DE 為什麼∴∠CBE=∠BAE?

證明:
∵E是弧BC的中點
∴弧BE=弧CE
∴∠CBE=∠BAE
∵∠E=∠E
∴△ECD∽△EAB
∴BE/AE=ED/BE
∴BE²;=ED *EA
PS:等弧所對的圓周角相等