在區間[0，π]上隨機取一個數x，則事件sinx+3cosx≤1發生的概率為______.

∵sinx+3cosx≤1，∴sin（x+π3）≤12，∴在區間[0，π]內，x∈[π2，π]∴事件“sinx+3cosx≤1”發生的概率為π−π2π−0=12.故答案為：12.

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