已知點A（0，1）是橢圓x2+4y2=4上的一點，P點是橢圓上的動點，則弦AP長度的最大值為（） A. 233B. 2C. 433D. 4

∵點P在橢圓上，∴設點P的座標為（2cosθ，sinθ），則|AP|=4cos2θ+（sinθ−1）2=−3（sinθ+13）2+163∴當sinθ=-13時，|AP|最大值為433，故選：C.

RELATED INFORMATIONS

1. （理）已知P（x，y）是橢圓x216+y29＝1上的一個動點，則x+y的最大值是______.
2. 設p（x，y）是橢圓x^2+4y^2=16上的點，則x+y的最大值等於
3. 已知Q（0,4），p為y=x^2+1上任意一點則PQ的絕對值的最小值
4. 已知實數x，y滿足關係：x2+y2-2x+4y-20=0，則x2+y2的最小值30-10530-105.
5. 實數X，Y滿足X²；+Y²；-2X-4Y-20=0，X²；+Y²；的最大值是
6. P為長方形ABCD內一點（如圖），三角形PAB的面積等於5，三角形PBC的面積等於13.問：三角形PBD的面積是多少？
7. 國中常用應用題的公式例如：行程問題、相遇問題等，最好有例題和詳細的解析！
8. （1）4,16,36,64，（），144196…（）（第100個數）；（2）2,5,10,17,26…，（）（第50個數）.
9. 我在圖書館借了一本書的英語怎麼寫
10. 求函數f（x）=（1+1/x）^x，當x=±10，x=±100，x=±1000，x=±10000時，f（x）=多少？
11. 設P是橢圓X^/25+Y^/9=1上的點，Q R分別是圓（X+4）^+Y^=1/4和（X-4）^+Y^=1/4上的點，則PQ+PR的最小值為幾，
12. 已知P是橢圓x225+y29＝1上的點，Q、R分別是圓（x+4）2+y2＝14和（x−4）2+y2＝14上的點，則|PQ|+|PR|的最小值是（） A. 89B. 85C. 10D. 9
13. 已知橢圓x^2/25+y^2/9=1內有一點（4，-1）F為右焦點，M為橢圓上一動點，MA+MF的最小值（詳解）
14. 已知非負整數x、y、z，滿足（x-1）/2=（6-y）/3=（z-3）/4，設w=3x+4y+5z，求w的最大值和最小值？
15. 已知非負整數x，y，z滿足x-1/2=6-y/3=z-3/4，設w=3x+4y+5z，求w的最大值與最小值
16. 直線y=x+m與橢圓2x平方+y平方=1有兩個不同交點，求實數m的取值範圍
17. 已知直線y=2x+m與橢圓x^2/9+y^2/4=1有兩個交點，求實數m的取值範圍
18. 已知橢圓4x²；+y²；=1及直線l:y=＝x+m 1.當直線和橢圓有公共點時，求實數M的取值範圍. 2.求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程.
19. 已知直線y=x+m及橢圓4x²；+y²；=1 1當m為何值時，直線與橢圓相離；相切；相交 2求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程
20. 直線y=kx+1（k∈R）與橢圓x25+y2m＝1恒有公共點，則m的取值範圍是（） A. [1，5）∪（5，+∞）B.（0，5）C. [1，+∞）D.（1，5）