已知橢圓4x²；+y²；=1及直線l:y=＝x+m 1.當直線和橢圓有公共點時，求實數M的取值範圍. 2.求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程.

4x²；+ y²；= 1
4x²；+（x + m）²；= 1
5x²；+ 2mx +（m²；- 1）= 0
有公共點即Δ≥0
（2m）²；- 4（5）（m²；- 1）≥0
20 - 16m²；≥0
-√5/2≤m≤√5/2
當截得的弦是最長時，直線經過原點
於是m = 0
該直線方程為y = x