已知橢圓方程x^2/2+y^2/3=1,試確定b的取值範圍,使橢圓上存在兩個不同點A,B關於直線y=4x+b對稱

已知橢圓方程x^2/2+y^2/3=1,試確定b的取值範圍,使橢圓上存在兩個不同點A,B關於直線y=4x+b對稱

用點差法做!
不妨設A(x1,y1)B(x2,y2),AB中點M(x0,y0)
(x1)^2/2+(y1)^2/3=1…1
(x2)^2/2+(y2)^2/3=1…2
1-2得(1/2)(x1+x2)(x1-x2)+(1/3)(y1+y2)(y1-y2)=0
kAB=(x1-x2)/(y1-y2)=(1/2x0)/(-1/3y0)=-1/4(中垂線)
推出y0=6x0推出M(x0,6x0)
又M在l上
代入l方程M(-b,-6b)
最後將M代入橢圓方程,令其小於1
求的b的範圍
我打賭一定對,我們老師講過!