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已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的離心率為2分之根3，過焦點F（c，0）和點B（0， 急，期末考試.
已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的離心率為2分之根3，過焦點F（c，0）和點B（0，-b）的直線到原點的距離是2分之根3.求橢圓方程？
直角三角形OBF中，BF=c，OB=b，所以BF方=b方+c方=a方，所在BF=a，所以2分之根3=（bc）/a，所以3a方=4b方（a方-b方），又e=2分之根3，所以3a方=4（a方-b方），兩方程解得a方=4，b方=1，得橢圓方程.
x2/4+y2=1
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