已知橢圓x*2/a*2+y*2/b*2=1（a>b>0）上的一點P（x，y），求3x+4y的取值範圍 x*2表示x的平方 /表示除以 | 數學愛好者 | 數學藝術

已知橢圓x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）上的一點P（x，y），求3x+4y的取值範圍 x*2表示x的平方 /表示除以

你可以嘗試運用三角代換
X=a*sin（c）Y=b*cos（c）
3X+4Y=3a*sin（c）+4b*cos（c）
=sqr（9a^2+16b^2）*sin（x+d）輔助角公式
所以3X+4Y屬於（-sqr（9a^2+16b^2），sqr（9a^2+16b^2））
sqr為開根

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