已知F1、F2為橢圓E的左、右焦點，抛物線C以F1為頂點，F2為焦點，設P為橢圓與抛物線的一個交點，如果橢圓的離心率為e，且「PE1」=e「PF2」，則e的值為多少？它的題意如下：已知抛物線的左右焦點，且已知抛物線的定點、和焦點且P為橢圓和抛物線的一個交點且已知橢圓離心率且PF1的絕對值等於e乘PF2的絕對值求e的值希望能給出詳盡的解謝謝

F1（－c，0）、F2（c，0），抛物線頂點F1、焦點F2，則準線x=－3c.又PF1:P到橢圓左準線的距離=e=[PF1]:[PF2]，所以P到橢圓左準線的距離=PF2，即橢圓的左準線就是抛物線的準線，3c=a²；/c，從而e=√3/ 3.

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