在平面直角坐標系中，E.F從O點出發，1個組織/秒的速度沿X軸正方向運動，F以2個組織/秒的速度沿Y軸正方向運動不（4,2）以BE為直徑作圓（1）若E，F同時出發，設EF與線段AB相較於G，是判斷G與圓的位置關係，並證明（2）在（1）的條件下，連接FB，幾秒時B與圓相切

（1）∵點B的座標為（4,2），
又∵OE:OF=1:2，∠OFE=∠EOB.∴∠FGO=90°，
又∵BE為⊙O1的直徑，∴點G在⊙O1上.
（2）過點B作BM⊥OF，設OE=x，
則OF=2x，BF2=BM2+FM2=42+（2x-2）2=4x2-8x+20，BE2=（4-x）2+22=x2-8x+20，
又∵OE2+OF2=BE2+BF2，∴x2+4x2=5x2-16x+40，
∴x=（x>0），即秒時，BF與⊙O1相切.

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