BD的圓O的直徑，OA垂直OB，M是劣弧AB弧上一點，過M點作圓O的切線MP交OA的延長線於P點，MD與OA交與N點. 1、求證PM=PN。2、若BD=4，PA=三分之二AO，過B點作BC‖MP交圓O於C點，求BC的長。

1，∵PM是切線∴∠PMO=90°=∠PMN+∠DMO∵AO⊥BO∴∠ODM+∠OND=90°∵OM=OD∴∠OMD=∠ODM∵∠PNM=∠OND∴∠PMD=∠PNM∴PM=PN2，在直角三角形OPM中，OM=OA∵BC‖MP∴OM…

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