如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB，M是劣弧AB上一點，過點M作⊙O的切線MP交OA的延長線於P點，MD與OA交於N點.（1）求證：PM=PN；（2）若BD=4，PA=32AO，過點B作BC‖MP交⊙O於C點，求BC的長.

（1）證明：連接OM，∵MP是圓的切線，∴OM⊥PM，∴∠OMD+∠DMP=90°，∵OA⊥OB，∴∠OND+∠ODM=90°，∵∠MNP=∠OND，∠ODM=∠OMD，∴∠DMP=∠MNP，∴PM=PN.（2）設BC交OM於E，∵BD=4，OA=OB=12BD=2，∴PA=3，∴PO=…