如圖,已知點O為Rt△ABC斜邊上的一點,以點O為圓心,OA長為半徑的圓心O與BC相切於點E 如圖,已知點O為Rt三角形ABC斜邊AC上一點,以點O為圓心,OA長為半徑的圓心O與BC相切於點E,與AC相交於點D,連接AE.(1)求證:AE平分角CAC(2)探求圖中角1與角C的數量關係 僅求第二問,第一問我知

如圖,已知點O為Rt△ABC斜邊上的一點,以點O為圓心,OA長為半徑的圓心O與BC相切於點E 如圖,已知點O為Rt三角形ABC斜邊AC上一點,以點O為圓心,OA長為半徑的圓心O與BC相切於點E,與AC相交於點D,連接AE.(1)求證:AE平分角CAC(2)探求圖中角1與角C的數量關係 僅求第二問,第一問我知

2∠1+∠C=90°,tanC=根號3/3∵∠EOC是△AOE的外角,∴∠1+∠AEO=∠EOC,∵∠1=∠AEO,∠OEC=90°,∴2∠1+∠C=90°,當AE=CE時,∠1=∠C,∵2∠1+∠C=90°∴3∠C=90°,∠C=30°∴tanC=tan30°=根號3/3
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