如圖,菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8,點P是對角線AC上的一個動點,點M、N分別是邊AB、BC的中點,則PM+PN的最小值是______.

如圖,菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8,點P是對角線AC上的一個動點,點M、N分別是邊AB、BC的中點,則PM+PN的最小值是______.

如圖:作ME⊥AC交AD於E,連接EN,則EN就是PM+PN的最小值,∵M、N分別是AB、BC的中點,∴BN=BM=AM,∵ME⊥AC交AD於E,∴AE=AM,∴AE=BN,AE∥BN,∴四邊形ABNE是平行四邊形,∴EN=AB,EN∥AB,而由題意可知,可得AB=(6÷2)2+(8÷2)2=5,∴EN=AB=5,∴PM+PN的最小值為5.故答案為:5.