P是長方形ABCD邊上的一個動點AB=3 BC=4 PM和PN分別是到對角線的距離求證（PM +PN）是定值並求出這個值沒學三角函數長方形的題目

你沒有說明在哪條邊上，我按P在AB邊上證明，其他情况相同
證明：從P做PM、PN分別垂直AC、BD
AC、BD交於點O，連接PO
AB=3，BC=4.則AC=BD=5
S矩形ABCD=12
簡單可得：S△AOB=1/4S矩形ABCD=3
S△APO=1/2×AO×PM，S△BPO=1/2×BO×PN
AO=BO=5/2
S△AOB=S△APO+S△BPO=1/2×5/2×（PM+PN）
因為S△AOB面積不變，囙此PM+PN為定值
值為：3÷（1/2×5/2）=12/5