如圖在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，點P是底邊AC上的一個動點，M、N分別是AB、BC的中點，若PM+PN的最小值為2，則△ABC的周長是___.

作M點關於AC的對稱點M′，連接M'N，與AC的交點即是P點的位置，∵M，N分別是AB，BC的中點，∴MN是△ABC的中位線，∴MN‖AC，MN=12AC，∴PM′PN=KM′KM=1，∴PM′=PN，∴MP=PN，∵在△MBP和△NBP中，BN=BMBP= BPPN=PM，∴△MBP≌△NBP（SSS），∴∠ABP=∠CBP=60°，∵AB=BC，∴AP=PC，即：當PM+PN最小時P在AC的中點，∵PM+PN的最小值為2，∴PM=PN=1，MN=3，∴AC=23，AB=BC=2PM=2PN=2，∴△ABC的周長為：2+2+23=4+23.故答案為：4+23.

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