過P點作圓（X+1）^2+（Y-2）^2=1切線，切點為M，若PM的長度=PO的長度則PM的最小值

過P點作圓（X+1）^2+（Y-2）^2=1切線，切點為M，若PM的長度=PO的長度則PM的最小值

設圓心為點Q，則點Q的座標為（-1,2），QM = 1為圓半徑；
已知，PM切圓Q於M，可得：PM⊥QM，
則有：PM²；+QM²；= PQ²；；
設點P的座標為（a，b），
PM²；+QM²；= PO²；+QM²；= a²；+b²；+1，
PQ²；=（a+1）²；+（b-2）²；，
則有：a²；+b²；+1 =（a+1）²；+（b-2）²；，
可得：a = 2b-2，
因為，PM²；= PO²；= a²；+b²；=（2b-2）²；+b²；= 5b²；-8b+4 = 5（b-4/5）²；+4/5≥4/5，
所以，PM≥（2/5）√5，即：PM的最小值為（2/5）√5 .

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