如圖，在平面直角坐標系中，直線l:y=-2x-8分別與x軸，y軸相交於A，B兩點，點P（0，k）是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P. 問：當k為何值時，⊙P與直線l相切

如圖，在平面直角坐標系中，直線l:y=-2x-8分別與x軸，y軸相交於A，B兩點，點P（0，k）是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P. 問：當k為何值時，⊙P與直線l相切

L:y=-2x-8
整理得：2x+y+8=0
∵P（0，k），半徑r=3
∴d=|k+8|/√5=r=3
∴|k+8|=3√5
∴k+8=±3√5
∵k＜0
∴k=-8±3√5

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