如圖,三角形ABC為等邊三角形,D為BC上一點,角ADE=60度,CE平分三角形ACB的外角角ACF,求證:AD=DE

如圖,三角形ABC為等邊三角形,D為BC上一點,角ADE=60度,CE平分三角形ACB的外角角ACF,求證:AD=DE

證明:連接AE,設AC與DE交於O∵⊿ABC是等邊三角形∴∠ACB=60º;,則∠ACF=120º;∵CE平分∠ACF∴∠ACE=60º;=∠ADE又∵∠AOD=∠EOC∴⊿AOD∽⊿EOC(AA‘)∴AO/EO=DO/CO即AO/DO=EO/CO又∵∠AOE=∠DOC∴⊿AOE…