在三角形ABC中AD平分BC,DE是角ADC的角平分線,DF是角ADB的角平分線,試求證CE+BF>EF

在三角形ABC中AD平分BC,DE是角ADC的角平分線,DF是角ADB的角平分線,試求證CE+BF>EF

延長ED到G,使DG=DE,聯接BG、FG∵BD=CD∠BDG=∠CDE∴△BDG≌△CDE∴BG=CE∵∠ADF=½;∠ADB∠ADE=½;∠ADC∴∠ADF+∠ADE=½;(∠ADB+∠ADC)=90°∵DE=DG∴EF=FG∵BG+BF>FG∴CE+BF>EF…