如圖，在三角形ABC中，角A=60°，BD，CE分別平分角ABC和角ACB，BD CE交於點O，試判斷BE，CD，BC的數量關係並加以證明

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• 1. 如圖，△ABC中，BD平分∠ABC交AC於D，CE平分∠ACB交AB於E，CE與BD交於F，連接AF並延長交BC於H，過F作FG⊥BC於G.（1）若∠ABC=45°，∠ACB=65°，求∠HFG的度數；（2）根據（1）中的規律探索∠ABC、∠ACB與∠HFG之間的關係；（3）試探究∠BFH與∠CFG的大小關係，並說明理由.
• 2. 高難數學題：三角形ABC，角C=90度，角A=30度，三角形c點不動逆時針旋轉，邊ac交ab於f點， 三角形ABC，角C=90度，角A=30度，三角形c點不動逆時針旋轉，邊ac（旋轉後為cd邊）交ab於f點，旋轉後三角形為cde .旋轉角度為＆，0＜&
• 3. 已知三角形ABC中，角B=90°，AB=3，BC=4，G是重心，求BG的值
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• 6. E，F是三角形ABC的邊BC上的兩點，且BE=CF，連結AE，AF.求證：AB+AC大於AE+AF.
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• 9. 三角形ABC中，角B=60，E為BC上的一點，若BE:EC=3:2，AB:EC=4:1，則AE:AC:BC=？
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• 11. 如圖已知在三角形abc中，ad、ae分別是bc邊上的高和中線，ab=9，ac=7，bc=8求cd、de、ae的長
• 12. 如圖所示，三角形ABC中，AB=AC，在AC上取一點E，在BA的延長線上取一點D，使AD=AE，連接DE並延長交BC於F. 求證：DF⊥BC.若把條件“AD=AE”與結論“DF⊥BC”互換，是否還成立，試證之. ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；& nbsp； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；
• 13. 在三角形abc中，角bac=90°，ab=ac，在這個三角形內取一點d，使角abd=30°，且bd=ba，ae垂直bd於e.求證ad平分
• 14. 已知：AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，AB=DC，∠BAD=∠BDA.求證：AC=2AE圖不好 我晚上就要交了有沒有人能回答這個問題啊圖不好畫你們自己畫畫吧我只學習了全等三角形和軸對稱請用我學的知識來解答
• 15. 三角形ABC中，AD是中線，AE是三角形ABD的中線，角BAD=角BDA，求證：AC=2AE
• 16. 三角形ABC中AB=AC，D為AB上一點，E是AC延長線上一點，且BD=CE，DE交BC於飛，求證：DF=FE.（用兩種方法證）
• 17. 已知△ABC中，AB=AC直線DF交AB於點D，交BC於點E，交AC的延長線於點F，BD=CF，求證：DE=EF.
• 18. 三角形ABC中，AB:AC=3:5，BD=CE，DE的延長線交BC的延長線於點F.若DF=15，求EF的長.
• 19. 已知，在三角形ABC中，AB=AC，D點在AB上，E點在AC的延長線，且BD=CE，連結DE交BC於F點，求證：DF=EF 無圖
• 20. 在三角形ABC中AD平分BC，DE是角ADC的角平分線，DF是角ADB的角平分線，試求證CE+BF>EF