已知△ABC中，AB=AC直線DF交AB於點D，交BC於點E，交AC的延長線於點F，BD=CF，求證：DE=EF.

證明：作DG‖AC交BC於點G.∵DG‖AC，∴∠DGB=∠ACB，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠DGB=∠ACB，∴BD=DG，∠DGE=∠ECF，又∵BD=CF，∴DG=CF，在△DGE和△FCE中，∠DGE=∠ECF∠DEG=∠CEFDG=CF，∴△DGE≌△FCE（AAS…

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