如圖，△ABC中，AD是角平分線，E、F分別為AC、AB上的點，且∠AED+∠AFD=180°.試問：DE與DF有何關係，並說明理由.

DE=DF，理由是：過D作DM⊥AB於M，DN⊥AC於N，∵AD平分∠BAC，∴DM=DN，∠FMD=∠END=90°，∵∠AED+∠AFD=180°，∠AED+∠DEN=180°，∴∠MFD=∠DEN，在△FMD和△END中∠MFD＝∠DEN∠FMD＝∠ENDDM＝DN∴△FMD≌△END…

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