已知：AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，AB=DC，∠BAD=∠BDA.求證：AC=2AE圖不好我晚上就要交了有沒有人能回答這個問題啊圖不好畫你們自己畫畫吧我只學習了全等三角形和軸對稱請用我學的知識來解答

取AC中點F，連接DF，因D為BC中點，則DF為三角形ABC中位線，DF平行於AC，
則∠BAD=∠FDA（內錯角相等）
∠B=∠CDF（同位角相等）
已知∠BAD=∠BDA
推出∠FDA=∠BDA
因為BC/AB=AB/BE=2/1，且∠CBA=∠ABE
推出△ABC相似於△EBA
推出∠C=∠BAE
在△ABE和△CDF
∠BAE=∠C
∠B=∠CDF
AC=CD
推出△ABE全等於△CDF（角邊角）
推出BE=DF
已知BE=DE
則DE=DF
在△ADE和△ADF中
DE=DF
AD=AD
∠FDA=∠BDA
推出△ADE全等於△ADF（邊角邊）
推出AE=AF
F為AC中點
所以AC=2AE