已知,在三角形ABC的BC邊上截取BE=CF連接AE AF,試說明AB+AC大於AE+AF.

已知,在三角形ABC的BC邊上截取BE=CF連接AE AF,試說明AB+AC大於AE+AF.

取BC的中點O,連結並延長AO到D,使OD=OA,連結BD、ED、FD、CD,再延長AE交BD於G,則四邊形ABDC是平行四邊形.∴BD=AC,∴AB+AC=AB+BD.∵OB=OC,BE=CF,∴OE=OF,∴四邊形AEDF也是平行四邊形.∴DE=AF,AE+AF=AE+DE.在△ABG中…