如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，D在AB上，E在AC上，且使AE=EC=DE，那麼AD2:BC2等於______.

連接CD，∵在△ACD中，AE=EC=DE.∴∠CDA=90°，∵∠A=30°，∴AC=2CD，AD=3CD，在Rt△BCD中，∠B=45°，∴BD=CD，BC=2CD，∴AD2:BC2=（3CD）2：（2CD）2=3:2故答案為：3:2.

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