如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D、E，AD與BE相交於點F，若BF=AC，求∠ABC的大小.

∵AD⊥BC，BE⊥AC（已知），∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°（垂直定義），又∵∠AFE=∠BFD（對頂角相等），∴△AEF∽△BDF（兩對對應角相等的兩三角形相似），∴∠FAE=∠FBD（相似三角形的對應角相等），在△BFD和△ACD中，∠BDA＝∠ADC（已證）∠FBD＝∠FAE（已證）BF＝AC（已知），∴△BFD≌△ACD（AAS），∴BD=AD（全等三角形的對應邊相等），∴∠BAD=∠ABD（等邊對等角），又∵∠ADB=90°（已證），∴∠ABC=180°−90°2=45°（三角形的內角和定理）.

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