如圖，△ABC中，角ABC=45，AD垂直BC於點D，BE垂直AC於點E，AD，BE交於點H，若AC=10，則BH=

設BD=x，則AD=x
在△ABD中，有AB=√2x
在△ADC中，有DC=√（100-x2）
根據余弦定理：cos45°=（AB2+BC2-AC2）/（2AB*BC）=（2x2+（x+√（100-x2））2-100）/（2√2x（x+√（100-x2）））
整理，解得x=10
所以△ABC是直角三角形，角C是直角，所以H、E、D與C點重合，BH=BC=AC=10
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