![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
如圖，已知AD，BE，CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長線交△ABC的外接圓於點G.求證：DH=DG.
連結CG，∵AD⊥BC，∴∠ABC+∠GAB=90°同理可得∠ABC+∠FCB=90°，從而得到∠GAB=∠FCB=90°-∠ABC又∵∠GAB與∠GCB同對弧BG，∴∠GAB=∠GCB，可得∠GCB=∠FCB，∵CD⊥GH，即CD是△GCH的高線∴△CHG是以HG為底邊的等腰三角形，可得DH=DG.
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