在等腰△ABC,AB=AC,過BC上一點E,做直線DF交AB於D,交AC於F,求證DE/EF=DB/CF

在等腰△ABC,AB=AC,過BC上一點E,做直線DF交AB於D,交AC於F,求證DE/EF=DB/CF

證明:
過D做直線DH和AC平行,交BC在H點.
那麼就有△DEH和△FEC相似.囙此就有DH/FC=DE/EF
又因為DH和AC平行,△ABC是等腰三角形,囙此就有△DBH也是等腰三角形.即DB=DH.再根據上述的結論,就可以得出DE/EF=DB/CF
證畢.