圓心在原點且圓周被直線3x+4y+15=0分成1:2兩部分的圓的方程為______.

如圖，因為圓周被直線3x+4y+15=0分成1:2兩部分，所以∠AOB=120°.而圓心到直線3x+4y+15=0的距離d=1532+42=3，在△AOB中，可求得OA=6.所以所求圓的方程為x2+y2=36.故答案為：x2+y2=36

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