在三角形ABC中,已知sinA+sinC=2sinB,且B=60度,若三角形ABC的面積為[根號3/2],則角B的對邊b等於

在三角形ABC中,已知sinA+sinC=2sinB,且B=60度,若三角形ABC的面積為[根號3/2],則角B的對邊b等於

sinA+sinC=2sinB
根據正弦定理
a+c=2b
a²;+c²;+2ac=4b²;
三角形ABC的面積為[根號3/2]
S△=1/2acsinB
√3/2=1/2acsin60°
ac=2
a²;+c²;=4b²;-4
根據余弦定理
b²;=a²;+c²;-2accosB
b²;=4b²;-4-2
3b²;=6
b=√2