若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是（） A. 45B. 35C. 25D. 15

設長軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，則2a+2c=2×2b，即a+c=2b⇒（a+c）2=4b2=4（a2-c2），所以3a2-5c2=2ac，同除a2，整理得5e2+2e-3=0，∴e＝35或e=-1（舍去），故選B.

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