1.已知橢圓的a.b.c成等比數列,求離心率 2.若橢圓短軸端點與兩焦點組成等腰直角三角形,求離心率

1.已知橢圓的a.b.c成等比數列,求離心率 2.若橢圓短軸端點與兩焦點組成等腰直角三角形,求離心率

1、b²;=ac
a²;=b²;+c²;
∴a²;=c²;+ac
設a=1,c=(根號5-1)/2
所以離心率為c/a=(根號5-1)/2
2、設焦距為2,即c=1
則半短軸長=b=c=1
所以a=根號(1+1)=根號2
所以離心率為c/a=(根號2)/2