高中關於計數原理的數學題：75600有多少正約數？多少奇約數？ 點明下思路，謝謝！

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• 1. 自然數N有45個正約數.N的最小值為______.
• 2. 有一個數學題：一個自然數A共10個約數，包括1與A，求這些約數的積
• 3. 已知a+b+c=0，求證ab+bc+ac=1
• 4. 在△ABC中.AB⊥AC，AD⊥BC於D，求證：1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2 那麼在四面體ABCD中，類比上述結論，你能得到怎樣的猜想，並說明理由
• 5. 已知平面α、β滿足α⊥β，α∩β=L，直線AB在平面α內，AB⊥L，直線BC、DE在平面β內，且BC⊥DE，求證：AC⊥DE.
• 6. 已知△ABC，直線l⊥AB，l⊥AC，求證L⊥BC.
• 7. 在三角形ABC中，BC=a，AB+AC=l，由B、C向角a’外角平分線做垂線，垂足為D、E求證BD*AE=定值
• 8. 已知a+b+c=2,0
• 9. 已知a+b+c=0，ab+bc+ac=0，求證a=b=c=0
• 10. 求證a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc是一個非負數
• 11. 120的約數， 把120的所有約數（1除外）寫成120的質因數的乘積的形式.
• 12. 動點P在方程為x^2/9+y^2/4=1的橢圓上運動在x軸正半軸上是否存在一點Q使得Q與P的軌跡方程上的點的最短距離為1？若存在求Q座標若不存在說明理由
• 13. 1.已知橢圓的a.b.c成等比數列，求離心率 2.若橢圓短軸端點與兩焦點組成等腰直角三角形，求離心率
• 14. 關於橢圓. 三角形ABC的兩個定點A B的座標分別為-6 0 6 0邊AC BC所在的直線斜率之積等於-9/4求定點C的軌跡方程
• 15. 已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，連接它的四個頂點得到的四邊形的面積是42，分別連接橢圓上一點（頂點除外）和橢圓的四個頂點，連得線段所在四條直線的斜率的乘積為14，求這個橢圓的標準方程.
• 16. 2乘（a二次方+b二次方+c二次方）＞a二次方（b+c）+b二次方（a+c）+c二次方（a+b） 這是的圖這樣看會更清楚些
• 17. 一，設向量OA=（3，-根3），OB=（cos a .sin a）.其中0小於等於a小於等於二分之兀，問，若向量AB=根下13，求tan a的值／求三角形AOB面積最大值二，已知數列｛an｝是首項a1＝1的等比數列，且an＞0，｛bn｝是首項為1的等差數列，又a5＋b3＝21，a3＋b5＝13，求｛an｝｛bn｝的通項公式，求數列｛分子bn分母2an｝的前n項和sn
• 18. 設點P（5.2）F1（-6.0）F2（6.0）關於直線y=x對稱點分別為P` F1` F2`求以F1` F2`為焦點且過點P`的雙曲線的標準方程。
• 19. 1.已知三角形ABC的兩個頂點為A（0,0）B（6,0），頂點C在曲線（X平方/16）—（Y平方/9）=1上運動，則三角形ABC的重心的軌跡方程-------- 2.若點P，Q在抛物線Y平方=4（X平方）上，O為座標原點，且（OP向量）X（OQ向量）=0，則直線恒過的定點座標是--------- 3.已知三角形ABC，若MN分別為AB，AC的中點，則以B，C為焦點且過M，N的橢圓與雙曲線的離心率之積為--------
• 20. 高數——用定義法證明數列極限的思路 ”設{xn}為一數列，如果存在常數a，對任意給定的正數ε（不論它多麼小），總存在正整數N，使得當n>N時，不等式|xn-a|N”用語言描述一下，到底代表的是啥.