在三角形ABC中，BC=a，AB+AC=l，由B、C向角a’外角平分線做垂線，垂足為D、E求證BD*AE=定值

BD*CE=ABsin（A/2）*ACsin（A/2）=AB*AC*（1-cosA）/2cosA=（a^2-AB^2-AC^2）/（2AB*AC）所以BD*CE=AB*AC*（1-cosA）/2=AB*AC*（2AB*AC-a^2+AB^2+AC^2）/（4AB*AC）=[（AB+AC）^2-a^2]/4=（1-a^2）/4

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