已知a+b+c=0，求證ab+bc+ac=1

已知a+b+c=0，求證ab+bc+ac=1

這個題在實數範圍應該是無解的.
最簡單的驗證是：令a=1；b=1；c=－2，代入求證的式子，得1-2-2＝1
不成立.
複雜點狐驗證：把求證的式子兩邊都乘以2，得（ab+bc）+（bc+ac）+（ab+ac）=2；
即：b（a+c）+c（a+b）+a（b+c）=2，因為a+b+c=0，所以有：a+c=-b，a+b=-c，b+c=-a，代入前式，得
-b^2-c^2-a^2=2，即b^2+c^2+a^2=－2，此題在實數範圍內無解.

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