已知平面α、β滿足α⊥β，α∩β=L，直線AB在平面α內，AB⊥L，直線BC、DE在平面β內，且BC⊥DE，求證：AC⊥DE.

證明：∵平面α、β滿足α⊥β，α∩β=L，直線AB在平面α內，AB⊥L，∴AB⊥β，∵直線BC、DE在平面β內，且BC⊥DE，∴AB⊥DE，∵AB∩BC=B，∴DE⊥平面ABC，∵AC⊂平面ABC，∴AC⊥DE.