在△ABC中.AB⊥AC,AD⊥BC於D,求證:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2 那麼在四面體ABCD中,類比上述結論,你能得到怎樣的猜想,並說明理由

在△ABC中.AB⊥AC,AD⊥BC於D,求證:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2 那麼在四面體ABCD中,類比上述結論,你能得到怎樣的猜想,並說明理由

BCXAD=ABXAC(三角形面積相等)
1/AB^2+1/AC^2=(AB^2+AC^2)/(ABXAC)^2
AB^2+AC^2=BC^2,BCXAD=ABXAC
(AB^2+AC^2)/(ABXAC)^2=BC^2/(BCXAD)^2=1/AD^2
1/AB^2+1/AC^2=(AB^2+AC^2)/(ABXAC)^2=BC^2/(BCXAD)^2=1/AD^2