삼각형 ABC 에서 BC=a,AB+AC=l 은 B,C 에서 각 a'외각 이등분선 으로 수직선 을 만 들 고 수족 은 D,E 로 BD*AE=의 값 을 구한다.

삼각형 ABC 에서 BC=a,AB+AC=l 은 B,C 에서 각 a'외각 이등분선 으로 수직선 을 만 들 고 수족 은 D,E 로 BD*AE=의 값 을 구한다.

BD*CE=ABsin(A/2)*ACsin(A/2)=AB*AC*(1-cosA)/2cosa=(a^2-AB^2-AC^2)/(2AB*AC)그래서 BD*CE=AB*AC*(1-cosA)/2=AB*AC*(2AB*AC-a^2+AB^2+AC^2)/(4AB*AC)=[(AB+AC)^2-a^2]/4=(1-a^2)/4