a+b+c=0,ab+bc+ac=0,구 증 a=b=c=0

a+b+c=0,ab+bc+ac=0,구 증 a=b=c=0

ab+bc+ac=0 이면 2(ab+bc+ac)=0
ab+bc+ab+ac+bc+ac=0
(a+c)b+(b+c)a+(a+b)c=0
a+b+c=0 이면 a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a
-b^2-a^2-c^2=0
즉 a^2+b^2+c^2=0
a=b=c=0