已知x+2y+3z=12,求x^2+2y^2+3z^2的最小值

已知x+2y+3z=12,求x^2+2y^2+3z^2的最小值

由Cauchy不等式
(x^2+2y^2+3z^2)(1+2+3)>=(x+2y+3z)^2=144
所以最小值24