已知x,y,z為正數,且x+2y+3z=2,則S=1/x+2/y+3/z的最小值

已知x,y,z為正數,且x+2y+3z=2,則S=1/x+2/y+3/z的最小值

∵x,y,z為正數
∴利用柯西不等式
(x+2y+3z)(1/x+2/y+3/z)>=(1+2+3)²;
所以1/x+2/y+3/z>=(1+2+3)²;/(x+2y+3z)=18
所以1/X+2/Y+3/Z最小值為1 8