已知x+2y+3x=12，求x^2+2y^2+3z^2的最小值

x^2+2y^2+3z^2）（1+2+3）>=（x+2y+3z）^2=144
所以x^2+2y^2+3z^2>=144/6=24
即x^2+2y^2+3z^2的最小值為24

RELATED INFORMATIONS

1. 已知x+2y+3z=12，求x^2+2y^2+3z^2的最小值
2. 若a，b，c，x，y，z，>0，x*2+y*2+z*2=1，求f（x，y，z）=a/x+b/y+c/z的最小值.
3. x，y，z都是正數，且xyz=1，求證：（1+x+y）（1+y+z）（1+z+z）≥27. 對不起字母打錯了，求證：（1+x+y）（1+y+z）（1+z+x）≥27。
4. 已知A（-1，-1），B（1,3），C（2,5），求證A.B.C三點共線暈死，忘記線段是相减求到的…
5. 用三個五和三個0按要求組成一個六位數只讀兩個零的數是什麼？
6. 甲乙兩車從AB兩地相向而行在距A地60千米處第一次相遇各自到達對方出發地立即返回途中又距A地40千米處遇 AB相距多少千米
7. 點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為∣AB∣.那麼|AB|=|b-a| （1）若數軸上A，B兩點分別表示實數x和-√2，且AB=3，求x的值（2）若數軸上的三點P，A，B分別表示實數x、-√2和√3，求當代數式|x+√2|+|x-√3|取最小值時，x的取值範圍
8. 甲、乙兩列火車分別從兩城同時相向開出，在甲車比乙車少走36千米時，兩車還相距264千米.已知甲、乙兩車速度的比為5:6，求這兩城相距多少千米.
9. 一組數據1.2.3.4.5的平均數和方差分別是多少？
10. 一輛汽車從甲地開往乙地，需15小時，返回時需12小時，返回時速度提高了（）A.1/4 B.1/5 C.1/6.
11. 已知x，y，z為正數，且x+2y+3z=2，則S=1/x+2/y+3/z的最小值
12. 高中數學基本不等式y=（3+x+x*x）/（1+x）（x>0）的求法
13. 柯西不等式求解：已知a，b，c為正數，求證：（a/b+b/c+c/a）（b/a+c/b+a/c）>=9.
14. 當X>0時，X>ln（1+x）
15. 求證明不等式…1/x+1/y大於或等於4/x+y…
16. x+4y=1 x y大於0求1/x +1/y的最小值均值不等式過程
17. 1-2/x+y=xy，4y+6x=xy.求xy的解？
18. 已知兩個正數x，y滿足x+4y+5=xy，則xy取最小值時x，y的值分別為（） A. 5，5B. 10，52C. 10，5D. 10，10
19. 正整數X，Y滿足方程X-4Y=78和不等式4≤X-8（Y-1）＜8，求XY的值
20. 已知x，y∈R+，且x+4y=1，則x•y的最大值為______.