已知向量m=（2cos²；x，√3）n=（1，sin2x）函數f（x）=m*n （2）在三角形ABC中abc分別是角ABC對邊且f（C）=3 c=1且a>b>c求√3a-b的取值範圍

f（x）=m*n=2cos²；x+√3sin2x
=1+cos2x+√3sin2x
=2（√3/2sin2x+1/2cos2x）+1
=2sin（2x+30）+1
f（C）=2sin（2C+30）+1=3
sin（2C+30）=1
2C+30=90
C=30，A+B=150
2R=c/sinC=1/1/2=2
√3a-b=2R（√3sinA-sinB）=2[3sinA-sin（150-A）]
=2[√3sinA-1/2cosA-√3/2sinA]
=2（√3/2sinA-1/2cosA）
=2sin（A-30）
30

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