在梯形ABCD中,AB的模=2DC的模,AC與BD相交於O,若AB的模=a,AD的模=b,則OC=? 答案是六分之一a+三分之一b 我想知道過程.

在梯形ABCD中,AB的模=2DC的模,AC與BD相交於O,若AB的模=a,AD的模=b,則OC=? 答案是六分之一a+三分之一b 我想知道過程.

x(b+1/2a)=OC
OC=BC+yBD
BD=a-b,BC=b-1/2a
聯立方程得:(1-y)b+(y-1/2)a=xb+1/2xa(利用OC)
然後用待定係數:(1-y)=x,(y-1/2)=1/2x
解得x=1/6,y=2/3