In the trapezoidal ABCD, the module of AB = the module of 2dc, AC and BD intersect at O. if the module of AB = a, the module of ad = B, then OC =? The answer is one sixth a + one third B I want to know the process

x(b+1/2a)=OC
OC=BC+yBD
BD=a-b,BC=b-1/2a
The simultaneous equations are: (1-y) B + (Y-1 / 2) a = XB + 1 / 2xa (using OC)
Then we use the undetermined coefficient: (1-y) = x, (Y-1 / 2) = 1 / 2x
The solution is x = 1 / 6, y = 2 / 3

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