已知數列{an}的通項公式為an＝8n（4n2−1）2，Sn為其前n項的和，計算S1，S2，S3的值，根據計算結果，推測出計算Sn的公式，並用數學歸納法加以證明.

S1=a1=89，S2=a1+a2=2425，S3的=S2 +a3=4849.猜測Sn =（2n+1）2−1（2n+1）2.證明：①當n=1時，由以上可知，猜測成立.②假設n=k時，猜測成立，即SK=（2k+1）2−1（2k+1）2.則n=k+1時，SK+1=SK+ak+1=（2k+1）2−1（2k+1）2+…

已知數列{an}的通項公式為an＝8n（4n2−1）2，Sn為其前n項的和，計算S1，S2，S3的值，根據計算結果，推測出計算Sn的公式，並用數學歸納法加以證明.

已知數列{an}的通項公式為an＝8n（4n2−1）2，Sn為其前n項的和，計算S1，S2，S3的值，根據計算結果，推測出計算Sn的公式，並用數學歸納法加以證明.

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